接尾辞(Suffix)の数字の横に書いたのはスペイン語での数字の読み方。
(一部カレンダーの読み方も併記)
国際単位系版 (SI : Système International d'unités)
和名対応版
日常生活ではT: trillionくらいまでしかお目にかからないが、
それ以上の数はむしろゲームでよく目にするようになった。
1024: Sp: septillion, 1027: Oc: octillion, 1030: No: nonillion, 1033: De: decillion はカレンダーの
9月: septiembre, 10月: octubre, 11月: noviembre, 12月: deciembre (スペイン語)
9月: september, 10月: october, 11月: november, 12月: december (英語)
と2ヶ月ずれていると思うが、そもそもカレンダーの方が、
今の呼称とずれてしまったようだ。
※なお、なぜスペイン語を併記しているかというと、単に私がなんとなくスペイン語を勉強してるからというだけです＾＾
おそらくカレンダー呼称に限らず西洋の命数法全体的にもラテン語で考えた方がよりしっくりくるはずです。
本格的に調べたい方はぜひラテン語にも精通してみてください！
※もしこれを読んで本気で学ぼうと思われた方は、本当にラテン語で方向性があっているかどうかはご自身で確認お願いします🙇♂️
もしも方向性がずれてたら申し訳ありませんので。。。
もともとローマ暦では今でいう「3月」が1番目の月だったので、
「9月」が7番目=septiembre
「10月」が8番目= octubre
「11月」が9番目= noviembre
「12月」が10番目= deciembre
ということだったらしい。
また、接尾辞(Suffix)に書いた 0, 1, 2, 3, ... を「S」とすると、
値は 103(1+S)と表せる。
例えばSp: septillion であれば septiembreを連想して
7 なので、3 × (1 + 7) = 24 となる。
（実生活では何の役にも立たないが。
生活していて「あれ？Spは10の何乗だろうか？」と
思ったら、インターネットを調べるだろう。）
(更に余計なことを言うと、
M: million は U: unillion
B: billion は D: Duollion
とかの方が体系的にすっきりするが、
インド・ヨーロッパ語族でもないものが
何を言ってるかとか言われそうなので
何も言わない。)
ーーー
国際単位系：SI (Système International d'unités)も追記した。
こちらは、科学界で使うのでキッチリ定義されている。（この後の説明で呼称の拡張の話が出てくるが、SI上はようやく「〜illion(Suffixの0〜9)」の領域が終わったくらいなのでホッとした）
R: ronna = 1027 と
Q: quetta = 1030 は、2022年に制定された！地球の重さは 約6 Rg (ロナグラム）らしい＾＾
ーーー
和名については「塵劫記」(jin-kou-ki)と言われる書物が原典だそうだ。
（『命数法』出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
2020年4月16日 (木) 02:52 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）版より）
和名の右端の備考に、西洋方式に倣って順番に数字を振ってみた。
この数字を「J」とすると、値は 104(1+J)と表せる。
和名では1068: 無量大数 までしか定義されていないが、日常生活で
そこまで大きな単位を使う事がないので問題となっていないだけである。
もしも千年後とかに日常的に那由他とか無量大数とかまで使う必要が
出てきたら定義が拡張されるのだろう。
「日常的に」というのがミソで、K, M, B, T とか 万, 億, 兆, 京 とかは
単なる「呼称」であるという事。
「表記」としては、それこそ101,000,000,000,000,000とかいくらでも
表記できるので、数学上は困らない。
また、例えば通貨だが、日本だと「銭」から「円」になったように、
インフレによって「量り」が実態に即さなくなったら、扱いやすい
尺度に変えてしまえば良いので、那由他とか無量大数などが
日常でそのまま使われる事はあまり考えられないのであるが。
（記憶に新しいのはジンバブエドルのハイパーインフレであるが、
それと同じような事が起きれば、無くも無いのかも知れないが。
2020年4月16日 (木) 02:52 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）版より）
和名の右端の備考に、西洋方式に倣って順番に数字を振ってみた。
この数字を「J」とすると、値は 104(1+J)と表せる。
そこまで大きな単位を使う事がないので問題となっていないだけである。
もしも千年後とかに日常的に那由他とか無量大数とかまで使う必要が
出てきたら定義が拡張されるのだろう。
「日常的に」というのがミソで、K, M, B, T とか 万, 億, 兆, 京 とかは
単なる「呼称」であるという事。
「表記」としては、それこそ101,000,000,000,000,000とかいくらでも
表記できるので、数学上は困らない。
また、例えば通貨だが、日本だと「銭」から「円」になったように、
インフレによって「量り」が実態に即さなくなったら、扱いやすい
尺度に変えてしまえば良いので、那由他とか無量大数などが
日常でそのまま使われる事はあまり考えられないのであるが。
（記憶に新しいのはジンバブエドルのハイパーインフレであるが、
それと同じような事が起きれば、無くも無いのかも知れないが。
ただそうだとしても、制度として無量大数の次を決めるよりも
尺度を変えるほうが先に決まるだろうからその線でも考えられない。
敢えて例えるならば、１円〜１兆円くらいの圏内で生活している人たちと、
無量大数円くらいのお金をやりとりする人たちが同居する社会とかだったら
無量大数の次を考えなければならない、とかだろうか。
つまり超格差社会。せっかくだから言うと無量大数格差社会。
ただしこの場合も無量大数円くらいのお金をやりとりする人たちは
そのままでは扱いにくくて仕方ないだろうから、円に代わるものに
してしまうだろう。）
ーーー
無量大数より大きい単位の拡張方式は大まかに以下の２案が考えられる。
案１：無量大数の次の新しい定義文言を追加していく方式。
案２：現在の万から無量大数までの単位をベースにして、西洋方式に
倣って、「接尾辞」化して拡張する方式。
案１だと定義文言を次々と考えていかなければならないし、既に
「無量大数」という最上級っぽい文言を使ってしまっているので
なかなか大変そうである。
上記で引用した「名数法」に載ってるが、仏典ではもっとたくさんの
文言があるので、それに倣うなども考えられるが、現状の塵劫記の
定義を廃止して新しい定義に置き換えるのは、塵劫記の定義が既に
広く使われてしまっている事から、なかなか考えにくい。
案２は、西洋方式の接尾辞が
10〜19ではdecillionを付けて、接尾辞が無いものから 1033倍
20〜29ではvigintillionを付けて、接尾辞が無いものから 1063 倍
という方式を真似る。西洋方式は10ずつなのでわかりやすいが、
和名方式だと万〜無量大数まで16ずつなのでややこしい。
また、接尾辞も、末尾に文字を追加するか、または漢字自体を
拡張するか。
末尾に文字を追加するというのは、例えば仏典を真似して、
末尾に「転」を付けるとかである。
漢字自体を拡張というのは、例えばしんにょうを付けるとかである。
漢字拡張方式だと「恒河沙」とか複数文字になった時にうまくいかない。
拡張する部首の組み合わせも限界がある。
また、上記の例だと「一周」しか拡張できないので、せっかく拡張するのに
もったい無い。
末尾に追加する方式の方が良いが、できれば無限にループして
拡張できる「何か」が良い。
ここでは一旦「転」を付けるサンプルを書いておく。
億転: 1072
兆転: 1076
京転: 1080
垓転: 1084
…無量大数転: 10132
といった具合である。
西洋方式だと103がベースで「一周」ごとに103*10ずつ増えていく。
和名方式だと104がベースで「一周」ごとに104*16つまり1064ずつ増えていく。
「万転」はないのか？と思われるかも知れないが、西洋方式の
接尾辞を観察するとわかるが、接尾辞上では「0」は使われずに
「10」の方を使ってるということである。
あえて言えば「万転」＝「無量大数」である。
西洋方式に逆適用すると
kilodecillion = decillion または、
thousandecillion = decillion ということ。
最後に、第３案としては、こんなややこしいことするなら、
「無量大数」の次は西洋方式を用いましょうという案^^
と思ったが、あちらはあちらで short scale と long scale の問題があることが分かった。
このページで書いた「西洋方式」というのは short scale 側だった。
（『西洋の命数法』出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
2020年6月4日 (木) 20:18 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）版より）
この多様性は言語学のようだ、というか正に数字と言語を結びつけるための呼称
＝「命数法」の問題ということに行き着く。
（最近話題のABC予想にちなんでに言えば「数言際」だろうか。
※ABC予想も含めて数々の予想を証明できる理論として、望月教授が開発した「宇宙際タイヒミュラー理論」のこと。）
（言ってみれば「自由度無限大の目で1:1プロット問題を眺める」と言ったところだろうか＾＾ 「自由度無限大」というのが現状では「人」とか「人類」になってくるだろうが、これは別にいくらでも拡張可能な話。自分で言っておきながら訳が分からなくなってきた＾＾）
もしもこの命数法問題を根本的に見直したいという人は大変である。
まずは、なぜ 0, 1, 2, 3, ... を
英語では、 zero, one, two, three, ... ※あ、これもラテン語の派生と捉えるなら、やはりラテン語で考えた方が良いですね＾＾
和名では、 レイ(零), イチ(一), ニ(二), サン(三), ...
という「読み方」にしたのか？というところから見直さなければならない✌️ （歴史学とか言語形成学？とかの分野）
そこをすっ飛ばして「完璧な」命数法を編み出したとしても、今度は世間が受け入れてくれるか？世間に浸透するのか？という問題が発生する。（それとも「完璧」であれば意外とすんなり受け入れてくれるものなのだろうか？ちょうどいいので独裁国家とかで試してもらいたいものだ＾＾）
なお「完璧な命数法」とは以下のようなものである。
・単位の名称文字列は有限長であること。（そうしないと読み終わることができない＾＾ もしも無限長だったら、うっかり読み上げ始めてしまった人は最悪で、それを読むために一生を使い果たすことになる。。）
・（できれば）無限に拡張可能であること。
（ちょっと考え直したところ、1つ目の条件はなくても良いかもしれない。実際に読み上げるかどうかは別問題であって、別に呼称も無限長でも構わないだろう。今回はとりあえずこの条件で話を進める。）
結論としては、有限個の文字とか単語の結合及び組み合わせ問題なので、文字列を無限長にしない限りは無限に拡張は不可能ということになるだろう（残念！）
無限とは恐ろしいもので、表に書いた 無量大数 = 1068 とか、Novg (novemvigintillion) = 1090 とかは無限サイドから見ればゴミみたいなものなのである。
有名どこだと、googol = 10100 とか googolplex = 10googol = 1010100 とかもあるのだが、googolplexであってもたかだか1の後ろに0が10100個つくだけである。(←話を誇張するためにこのように書きましたが、0近傍の我々からすると、ものすごくバカでかい数です😅)
※ちなみに話は変わるが、無限サイドから素数を求めていく手法を見つければBitcoinで大金持ちになれる＾＾
思えば、無限サイドと0近傍の関係というのは「お互いに観測できるのか？」という問題とも言える。人とか一般生活上はたまたま0を起点として0近傍から無限近傍を考えているだけであるが、無限近傍から0近傍を見れば「無限だ」と思われることだろう。
まさに裏返しの世界である。望月教授の宇宙際タイヒミュラー理論の言葉をお借りすれば、0近傍という宇宙（舞台）と無限近傍という宇宙（舞台）の問題と言えるかもしれない。ここで観測（通信）する観点は「近似」とかになってくるのかな？（数学的には無茶苦茶なことを言ってるかもしれませんので、ご了承ください🙇♂️） （このアイデアについては既述 近傍を変える と 数学上に「不明」を導入も参照。これは「あるのでもなく、ないのでもない」という概念に発展していくものですね✌️）
「命数法は数学側に近い話なので、言語文化でも特別に「億2 = 1072」という表記を許容してはどうか？」という意見もあるかもしれない。（まずは言語学者が絶対に許さないだろうが＾＾；）
もしも運よく許容されたとしても、乗数が呼称の上限を超えた時にやはり読みようがなくなってしまうのである（残念！）
解決策としては「乗数部分も和とか積にすれば良い」というものがある。
つまり、「無量大数 = 1068」を呼称の上限とした場合は、
無量大数 = 1068 = 104 * ( 1 + 16)
億2 = 1072 = 104 * ( 1 + 16 + 1 )
兆2 = 1076 = 104 * ( 1 + 16 + 2 )
...
無量大数2 = 10132 = 104 * ( 1 + 16 + 16 )
億3 = 10136 = 104 * ( 1 + 16*2 + 1 )
兆3 = 10140 = 104 * ( 1 + 16*2 + 2 )
...
無量大数3 = 10196 = 104 * ( 1 + 16*2 + 16 )
...
億10 = 億十 = 10584 = 104 * ( 1 + 16*9 + 1 )
兆10 = 兆十 = 10588 = 104 * ( 1 + 16*9 + 2 )
...
無量大数10 = 無量大数十 = 10644 = 104 * ( 1 + 16*9 + 16 )
...
...
億1068 = 億無量大数 = 104 * ( 1 + 16*(1068 - 1) + 1 )
兆1068 = 兆無量大数 = 104 * ( 1 + 16*(1068 - 1) + 2 )
...
無量大数1068 = 無量大数無量大数 = 104 * ( 1 + 16*(1068 - 1) + 16 )
といった感じである。※すいませんが、最後の億無量大数〜無量大数無量大数は、10の何乗がものすごいことになるので実際に数を表すのは省略しました＾＾ また、上記は何かしらミスってるかも知れません😅
（なんだかこれを書いてて何をしたいのか訳が分からなくなってきた＾＾；）
「転」をつけるサンプルで言えば、億2 = 億転 である。
また、お気づきの通り 億 = 108 なので、数学の計算的には、 億2 = 億 * 億 = 108 * 108 = 1016 なので、呼称用表記とは整合性が合わなくなってくる。（先に気づけばよかったが、もうこの時点でこの案は脱落だろう＾＾）
続いて、読み方の問題。例えば「億1068」つまり「億無量大数」は、「億の無量大数乗」（または「億の10の68乗」）と読むし、
「億1069」つまり「億1068*10」は、「億10無量大数」= 「億十無量大数」は、「億の十無量大数乗」とかになってくる。
もちろん読み方のルールを厳密に決めれば読めるのだが、そこまで規定した時に、人々は結局読んだとしても読んだ内容を計算によって０が何個つくのかを求めなければ、それが一体どれくらいの乗数なのかは「瞬時には」わかり得ないということに気づくのである。
話が呼称に戻って来るが、呼称とは結局は命名した対象を把握するものであって、命数法で言えば例えば「兆」とは一体どれくらいかという「概念」は「兆」を聞くことで、和名に親しんだ人であれば聞いた瞬間にどれくらいの「層」に属しているかを知ることができるのである。
この「人とか生活面から見た観点」を「ボトムアップ的命名観点」とでも呼んでおこう。
他方で、「実在する以上は全てのものに名称をつけれるはずだ」といった、トップダウン的な考え方もある。
これを「トップダウン的命名観点」と呼ぶとしよう。
命数法とはいわば、ボトムアップ的命名観点とトップダウン的命名観点が最も顕著に顕在化しやすい概念であったということがわかったというだけでも、今回の考察は意味があったのではないだろうか？（というか、ここまで書いたのであったと信じたいだけなのだが😅）
数学の組み合わせ問題的にも有限長かつ無限に拡張できる呼称は実現不可であることは分かったし、いくら頑張ったとしても結局は「人」側の「認識」が追いつかなくなることも分かったため、呼称問題は、あくまでも「みんなが」「納得する・できる」または「実際上困らない」範囲で決めれば良いのではないだろうか、と思った次第である。
一応頑張って話を続けるならば、log（ロガリズム。対数）を持ってきて、そちら側で命名していくことも考えられる。この点については紙面が足りないため、また別の機会としよう。。
（logにしても呼称が無限長になるのは変わらないが、少しは領域を「把握」しやすくなるだろう。logを「入れ子」にしていけば、ルール上は無限に拡張可能？）
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